Trần Hiếu
Tham gia: undefined
" undefined"

Theo dõi để cập nhật thông báo từ Trần Hiếu

Lại chuyện học toán và học giỏi toán

 Chuyện thi cử năm nay “nóng” quá, có lẽ vì thế mà nhiều bạn đọc quan tâm đến bài “Học toán & Giỏi toán” tôi đã đăng. Cái bác “nhân vật chính” trong bài đó cuối cùng đã đúng, tức là đề toán và hình thức thi toán mà lởm khởm như năm nay thì chỉ tội làm khổ học sinh rồi dẫn đến tiêu cực thôi! Thế tóm lại có nên học toán không, vì đang có tin rằng một số trường tài chính, ngân hàng nước ta cũng bỏ hẳn toán cao cấp?! Sợ thật, đang từ thái cực “toán là đỉnh cao muôn trượng” bây giờ lại đến nước bị ghẻ lạnh thậm tệ, mặc dù chúng ta đang định làm “cách mạng 4.0” – liều thế là cùng, khác gì muốn tham gia World Cup bóng đá mà không cần tập thể lực! Thôi thì xin kể tản mạn mấy câu chuyện “toán” để ta cùng nhau “tán” hay “tám” xem toán học có đáng để học không, và học như thế nào, những câu chuyện không ít thì nhiều tôi có được vai trò ít nhất cũng là nhân chứng...



“Toán học là một phần của vật lý, nơi mà các thí nghiệm thực sự là rẻ nhất!”
-Vladimir Arnold-
Câu chuyện nhớ lâu nhất tất nhiên là khi ta là nhân vật chính, và lại còn lập chiến công... Hồi nhỏ tôi học toán làng nhàng, lại có tính ham chơi nên thực sự còn thua nhiều bạn lắm! Một hôm có bà gánh gạo nếp đi khắp khu tập thể rao, ai thích thì mang gạo tẻ (gạo mậu dịch) ra mà đổi, cứ 1,4 kg gạo tẻ thì đổi được 1 kg gạo nếp ngon hơn. Mẹ tôi mang gạo ra đổi, tôi lúc đó lớp 5 cũng giúp bê gạo ra, và thấy lạ là bà đổi gạo cứ đổ gạo dù tẻ hay nếp vào một cái thúng rồi cân lên. Tôi nhất quyết can mẹ tôi không cho làm như thế, mặc dù cả mẹ tôi, cả bà gánh gạo kia bảo “Đằng nào chả là cùng một cái thúng, có mất gì đi đâu mà sợ...!” Phân tích, thí dụ mãi mẹ cũng chưa hiểu ra, tôi nằng nặc lôi bà về, rồi lấy bảng ra viết, cuối cùng mẹ cũng hiểu ra (tôi phải lấy ví dụ là cái thúng nặng 1 kg, còn mẹ con mình mang đổi có 4 lạng thôi – thế là chả được hạt nào mang về! Mà cái thúng của bà kia còn nặng mấy kg ấy chứ...). “Đấy, nó chịu khó học toán có khác!” là câu khen mẹ tôi khoe về tôi với xóm giềng trong cái “vụ việc” này mà tôi nhớ mãi, nhưng thành tích áp dụng toán học vào đời sống của tôi hình như chỉ dừng lại ở đó thôi...
“Bản chất của toán học không phải là những công thức, mà nằm ở quá trình suy nghĩ để tìm ra những công thức đó” -Ermakov-
Câu chuyện kể này là nỗi lòng của bà cô tôi, một người mẹ đã từng lo việc học hành cho con – các phụ huynh có thể tham khảo xem có cần cho con học trường “top” hay chỉ “trường làng” - thậm chí tận Hà Giang, Sơn La có khi cũng vẫn dạy con giỏi toán được đấy...
“Chuyện em nó đi học cách đây một phần tư thế kỷ rồi. Tôi sinh em nó lúc đã khá cao tuổi, nó là con một nên hai vợ chồng tôi cũng rất lo cho việc học hành của cậu con trai này. Nó lớn lên cũng ngoan, chịu khó học và dễ bảo, nhưng khổ nỗi nhà neo người, việc đưa đón cháu khá phức tạp. Tôi lúc đó còn dạy đại học, cấp một và cấp hai cứ phải đưa con đi học bằng xe đạp rồi đạp đi dạy tận Cầu Giấy, nó học xong lại phải chờ mẹ về đón về. Bố em nó lúc đó đang công tác nhà nước, có xe cơ quan đưa đón nhưng em nó đi với bố một đôi lần rồi nhất quyết không chịu, nó không muốn khác bạn bè trong trường... Nhiều hôm nó học xong trước mà mẹ bận tiết dạy chưa về đón được, nó cứ phải lang thang ở Ô Chợ Dừa, có hôm nó bỏ chờ mẹ, đi bộ về trước, mẹ không tìm thấy đâu lo sốt vó, về nhà bắt con nó viết kiểm điểm, bây giờ mẹ vẫn nhớ từng câu trong tờ kiểm điểm ấy! Sau có một ông bán hàng ở đấy thấy hai mẹ con hàng ngày cứ hẹn chờ nhau ở đấy đâm quen mặt, ông bảo cứ gửi cháu ở quầy hàng, ông trông hộ cho, coi như con cháu trong nhà cho tôi yên tâm. Hồi đó người Hà Nội còn “thuần” lắm, an ninh trật tự cũng tốt, chỉ có việc bắt đầu xuất hiện những quán game, cu cậu cũng bắt đầu “quan tâm đặc biệt” (hồi đó ở nhà em nó còn chưa có máy tính, sau thấy con có biểu hiện “đam mê” game nên bố mẹ quyết định mua máy cho con học, và cũng để dễ quản lý con chơi cái gì, bao lâu)...
Cấp hai em nó có thể thi vào chuyên toán Trưng Vương, nhưng đi lại khó khăn quá nên chúng tôi bảo cháu cứ học “trường làng” đi – là trường Bế Văn Đàn, nơi các thầy cô cũng rất yêu quý học sinh. Thấy cu cậu còn lăn tăn, sợ thua bạn thua bè thì chúng tôi bảo em nó cứ học thật giỏi ở “trường làng” đi, muốn học toán nâng cao bố mẹ sẽ tìm mời thầy dạy thêm cho, miễn là con chịu học. Bố cháu nhắn nhủ cháu một câu mà cả em nó, cả nhà vẫn nhớ mãi đến bây giờ: “Con cứ học trường gần nhà đi, các cụ có câu “bếp nhỏ vẫn nấu được cỗ to” đấy con ạ!”. Thế là em nó học “trường làng” rồi lên cấp 3, tự đi học xa được mới thi được vào Lớp chuyên của ĐH QGHN...
(Cu cậu “trường làng” sau này mang về “cho mẹ” 2 huy chương toán quốc tế! Và bây giờ ông em này đang tiếp tục nghiên cứu toán kinh tế trong lúc giảng dạy cho trường Quốc gia Hành chính Pháp – vâng, quan chức cao cấp và ưu tú nhất của Pháp họ học toán kinh tế ở Paris, trong khi đó ở Hà Nội Sài Gòn thì một số học viện, đại học ngân hàng và khối kinh tế - tài chính của ta rục rịch bỏ, quả là đời bộ trưởng bộ Dục này có lắm người liều thế không biết! Vì thực sự làm kinh tế mà không có toán thì đúng là “kỳ vô phong”...)
"Toán học thuần túy đó là một bộ môn mà chúng ta chả biết là đang nói về điều gì, và cũng chả biết cái điều chúng ta nói tới đó có đúng hay không".
-Bertrand Russell-
Mỗi năm nước ta cho “ra lò” một lứa học sinh cũng đến một hai chục người thực sự giỏi toán – giỏi đây theo nghĩa là giải toán giỏi, thi điểm cao. Tất nhiên họ đều rất xuất sắc rồi, nhưng người trong cuộc – tức là bạn bè hay thầy giáo hướng dẫn – sẽ biết hơn về năng lực vượt trội của những tài năng thực sự xuất chúng trong số họ. Tôi may mắn biết được một tài năng như thế từ bé, cũng bởi tôi học cùng với mấy người anh họ của cậu bé này mà họ lại ở cùng một số nhà nên tôi hay sang chơi, rồi chúng tôi bày trò thử tài cậu ta. Khi chúng tôi vào cấp 3 thì cậu bé ấy vẫn còn đang cấp 1, nhưng hiểu biết về toán có lẽ đã bằng hay hơn chúng tôi rồi – chúng tôi gọi cậu bé loẻo khoẻo âý là “ku khai căn” – cứ cầm sách đọc con số nào rồi bảo nó khai căn bậc 2, bậc 3 thì “cu khai căn” sẽ đọc luôn kết quả có hai chữ số đằng sau dấu phẩy ra cho chúng tôi kiểm tra, rất đúng và nhanh, không biết nó tính nhẩm hay thuộc lòng nữa! Nó hay nghĩ đến và bàn những chuyện chắc là lũ bạn đồng niên không bao giờ nghĩ đến đâu, mà không chỉ riêng trong toán học. Chúng tôi chỉ thôi không đố nó nữa khi một hôm nó bảo là đang nghiên cứu về “lim” – một khái niệm mà chúng tôi còn lâu mới được học (ngày trước chỉ đại học mới học đến “lim”)…”Ku khai căn” rất may mắn là không phải định hướng học hành gì nhiều, trong một gia đình truyền thống vật lý thì chuyện sau này nó sẽ học lý là mặc định rồi, và cũng nhờ thế (và nhờ rất giỏi toán!) chúng ta đang có niềm hy vọng lớn nhất về vật lý lý thuyết hiện nay trong số người Việt, có lẽ em ấy sẽ có giải Nobel, câu chuyện chỉ còn là vấn đề thời gian…
Nhưng nếu chỉ “khai căn” không thì tôi còn chứng kiến một trường hợp có lẽ tính nhẩm còn nhanh hơn ku em ấy. Đó là một đứa bạn học năm tôi, toán cũng loại rất giỏi rồi nhưng các thầy, các bạn “ngại” nó nhất ở tài tính nhẩm – hồi đó chưa có calculator và computer, nên chúng tôi cứ gọi hắn là “máy tính” hay “Phan Đình Diệu” – trẻ con cứ nghĩ cụ DIệu tiến sỹ về máy tính thì tính toán chắc nhanh và giỏi lắm! Hắn tính nhẩm nhanh thật, và quan trọng là có trí nhớ tuyệt vời về các con số, chỉ cần đọc cho nó một biểu thức dài dòng rồi hắn lẩm nhẩm tí là có kết quả đúng. Hình như trong các khối chuyên toán trước và sau hắn không có trường hợp nào tương tự thì phải… Cũng có lẽ cậy vào trí nhớ rất tốt ấy nên hắn hay…cãi nhau, hắn có logic cũng rất khá lại nhớ được nhiều sự kiện, tháng năm nên thích tranh cãi lắm, thế nào rồi chả theo nghề toán nữa mà đi học luật thật! Trí nhớ và logic giúp cho hắn tranh cãi có lẽ có thể thắng tất các thể loại mấy đồng chí hay lấy cái bằng “tiến sỹ luật” để làm vật trang trí hay tiến thân, còn hắn chỉ có mỗi cái chức danh “luật sư” thôi, tranh cãi tuốt, trên báo đài, trên tòa, ra tận hiện trường tranh cãi…Có thể nói toán giúp hắn trở thành luật sư hay tranh cãi nổi tiếng nhất đất nước này rồi, kệ cho lắm kẻ yêu và nhiều người ghét, hắn thuộc lòng nội dung của rất nhiều nghị định nghị quyết, hướng dẫn, thông báo...mặc dù bản thân hắn cũng lí sự rằng trí nhớ tốt chỉ giúp hắn nhớ được số thân chủ và những ai còn nợ hắn bao nhiêu tiền mà thôi! Hắn mơ mộng là sắp tới sẽ nghỉ làm nghề luật sư mà bỏ mấy năm ra làm một việc: đi tranh cãi với những doanh nhân thành đạt nhất đất nước này, cùng một chủ đề “Anh/chị còn làm được quá ít cho dân cho nước…!”. Tất nhiên hắn sẽ có cái lý của hắn, thuộc lòng các số liệu để đưa ra vặn vẹo, các “đại gia” sẽ ghét hắn lắm, sẽ né tránh đủ kiểu, nhưng hắn sẽ bám thật chặt, lùa tận nơi, bắt phải “cãi nhau” bằng được với hắn! Viễn cảnh cũng hấp dẫn đấy chứ bà con nhỉ?
“Toán học đó là nghệ thuật gọi những sự vật khác nhau bằng cùng một cái tên”
-Henri Poincaré-
Một ứng dụng là lạ của toán học đó là để sản xuất ra ... văn thơ! Ứng dụng này được đưa ra hơn chục năm trước bởi một tay học toán rất đến đầu đến đũa, học đến trụi cả tóc đi. Nổi tiếng từ trường ca “Trinh Tùng truyện”, hắn chế ra một công cụ để “nhấn nút phụt thơ” – tức là thích thơ kiểu gì có kiểu nấy (mà tả lại dài dòng, ai không tin thì xin mời phụt: thomay.vn ). Tất nhiên là khởi đầu hắn đã phải rất giỏi niêm luật các thể loại thơ, thuộc hết phong cách các nhà thơ lớn, rồi sau đó mới dùng công cụ toán tin để làm ra cái “máy thơ” này! Cũng như kiện tướng cờ vua phải cố lắm may ra mới thắng được máy tính cá nhân nếu đấu cờ, rất ít người “văn hay chữ tốt” mà có thể làm thơ hay hơn được cái “máy” này, còn chuyện làm thơ nhanh thì Tào Thực đi bảy bước làm xong bài thơ cũng phải chào thua...
Toán có nhiều ứng dụng đa dạng thì đã đành rồi, nhưng tôi được chứng kiến ứng dụng có lẽ “nhã” nhất của toán học: chỉ để đem lại niềm vui trong quá trình giải toán! Một lần tôi theo một ông anh dân toán (mà cũng bị media nhét chữ vào mồm là chê bọn làm toán toàn “tự sướng” đấy!) vào trại giam thăm một đại ca khác đang thi hành án vì một vụ “vạ gió tai bay” của một ngân hàng thương mại. Gần 60 rồi, không còn vướng bận gì với toán nhưng theo lời của ông “tự sướng” thì đại ca ấy vẫn là người sẵn sàng giải những bài toán khó rất giỏi, chẳng kém gì bọn trẻ đang luyện thi toán quốc tế đâu. Vào trại mới thấy điều kiện trong đó đâu có khổ, nhưng quả là không có gì để luyện trí não cả, con người dễ bị trì trệ về đầu óc, thế là đôi ba tuần ông “tự sướng” lại chọn một bài hoặc hình học, hoặc số học thật hay, thật khó để đưa vào cho ông anh kia giải, và nhận lời giải cho bài toán lần trước. Thấy họ thật hạnh phúc khi trao đổi với nhau về toán, tôi vẫn nhớ buổi hôm đó “trả bài” là bài toán hình học sơ cấp, còn “bài mới” về số các nguyên tố dạng 4p+1. Bác ấy chắc chắn sẽ giải được thôi, còn tôi thú thực về nhà loay hoay đánh vật mấy hôm rồi vứt xó…
Thiên hạ nhân, thiên hạ tài… Tôi cũng xin đến với nhân vật chính nhất của câu chuyện lần này, vẫn theo truyền thống là không nêu danh ai cả. Theo tôi bác này là người đã từng áp dụng thành công toán học vào thực tiễn đạt nhiều kết quả hữu ích nhất tại Việt Nam từ trước tới nay. Cũng xin nói là tôi muốn “phỏng vấn” bác ấy hơn 2 năm rồi mà chưa được đồng ý, mặc dù tuần nào cũng có cớ để gặp nhau. Không phải vì bác ấy cao ngạo gì, mà chính bởi vì các công việc của bác ấy đã từng làm nó liên quan đến nhiều con người rất cụ thể, nhưng mà chờ lịch sử giải mã thì có khi muộn mất, nên cuối cùng bác ấy mới đồng ý với phương án “no name” như thế này! Nếu các bạn đọc có thấy hứng thú thì tôi xin viết tiếp phần 3...
Theo Nam Nguyen

Trả lời
Bạn cần đăng nhập để trả lời câu hỏi
Tài trợ